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  1. #16
    Benutzerbild von VoodooDog
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    ich muss hier nochmal drauf rumreiten. bevor geflamed wird bitte einfach gar nichts schreiben

    Zitat Zitat von SvenGlueckspilz Beitrag anzeigen
    118750=100000(1+x)² ist hier falsch, zumindest wenn man davon ausgeht, dass der Kreditgeber die erste Teilrückzahlung selber zwischendurch noch weiterverzinsen würde.
    Dann ist die Gleichung 62500*(1+x) + 56250 = 100000*(1+x)²
    den Lösungsansatz "(100000*(1+x) -62500)*(1+x) -56250 = 0" hab ich nun verstanden.

    ich versteh auch warum "118750=100000(1+x)²" falsch ist.

    was ich nicht verstehe ist diese Gleichung:
    "62500*(1+x) + 56250 = 100000*(1+x)²"

    links der Gleichung ist der Kreditgeber der seine 62500 nach dem 1. Jahr für ein Jahr verzinst. Rechts der Gleichung ist Huber. Warum wird hier 100000(1+x)² und gerechnet? der Zahlt doch 62500 nach einem Jahr zurück.

    trauriger weise erscheint mir das logischer
    62500*(1+x)+56250= (100000*(1+x) -62500)*(1+x) -56250

    links der Kreditgeber und rechts Huber. Bitte erklärts dem Grundschüler


  2. #17
    Community-Forum Benutzerbild von Benrath
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    Deine GLeichung beschreibt in etwa

    links: die Rückzahlung auf t=2 umgezinst.
    Gleich
    rechts: die ursprüngliche Kreditsumme minus die Rückzahlungen auf t=2 umgezinst. Wobei rechts = 0 eigentlich der Lösungsansatz ist.
    Warum sollte links gleich rechts sein?


    Die gleichung:
    "62500*(1+x) + 56250 = 100000*(1+x)²"
    ist übrigens genau dasgleich wie
    "(100000*(1+x) -62500)*(1+x) -56250 = 0"
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  3. #18
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    Zitat Zitat von VoodooDog Beitrag anzeigen
    den Lösungsansatz "(100000*(1+x) -62500)*(1+x) -56250 = 0" hab ich nun verstanden.


    was ich nicht verstehe ist diese Gleichung:
    "62500*(1+x) + 56250 = 100000*(1+x)²"
    Die Gleichungen sind doch äquivalent. Wenn du das eine verstehst, verstehst du auch das andere.
    du findest alles lecker was rein geometrisch in deinen mund passt

  4. #19
    Benutzerbild von SvenGlueckspilz
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    Die beiden Gleichungen von mir sind äquivalent, wie schon bemerkt wurde, aber beide Gleichungen sind so formuliert, dass sie in etwa ihre Begründung enthalten, ausgehend von den beiden verschiedenen Fragestellungen, die ich formuliert habe (die sich wie gesagt als äquivalent entpuppen).

    Die Gleichung, die du nicht verstehst, war
    62500*(1+x) + 56250 = 100000*(1+x)²
    Die resultiert aus der Fragestellung, wie der Zinssatz x sein muss, damit es für den Kreditgeber keinen Unterschied macht, ob er den Kredit gewährt oder nicht. Auf der rechten Seite der Gleichung steht der Betrag, den der Kreditgeber hätte, wenn er den Kredit nicht gewährt hätte. (Rechts steht also nichts, was mit Hubert zu tun hätte, außerdem ist
    10000*(1+x)² doch eben nicht das, was Hubert erwirtschaftet, weil er wie erwähnt nicht den vollen Betrag die ganze Zeit verzinsen kann.)
    Links von der Gleichung steht der Betrag, den er hat, wenn er den Kredit gewährt: Nach einem Jahr bekommt er 62500 zurück, diese verzinst er dann im zweiten Jahr natürlich, deswegen das *(1+x) und dann bekommt er am Ende noch 56250 zurück.

    Was dir logisch erscheint:
    62500*(1+x)+56250= (100000*(1+x) -62500)*(1+x) -56250
    Das ist einfach komplett falsch, auf der linken Seite steht, was der Kreditgeber am Ende hat und auf der rechten steht, was Hubert am Ende hat (sollte 0 sein für das richtige x, man will ja gerade dass Hubert am Ende 0 hat, also weder plus noch minus gemacht hat), warum sollte Hubert am Ende das haben, was der Kreditgeber am Ende hat?

  5. #20
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    Zitat Zitat von SvenGlueckspilz Beitrag anzeigen
    Auf der rechten Seite der Gleichung steht der Betrag, den der Kreditgeber hätte, wenn er den Kredit nicht gewährt hätte.
    aha! da war mein Denkfehler. die ganze Aufgabenstellung nur aus sicht des Kreditgebers zu betrachten... da wäre ich nie drauf gekommen lol

  6. #21
    Benutzerbild von SvenGlueckspilz
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    Oder eben nur aus Huberts, der muss am Ende wie zu Anfang 0 haben:
    (100000*(1+x) -62500)*(1+x) -56250 = 0

  7. #22
    Zitat Zitat von VoodooDog Beitrag anzeigen
    ich muss hier nochmal drauf rumreiten. bevor geflamed wird bitte einfach gar nichts schreiben



    den Lösungsansatz "(100000*(1+x) -62500)*(1+x) -56250 = 0" hab ich nun verstanden.

    ich versteh auch warum "118750=100000(1+x)²" falsch ist.

    was ich nicht verstehe ist diese Gleichung:
    "62500*(1+x) + 56250 = 100000*(1+x)²"

    links der Gleichung ist der Kreditgeber der seine 62500 nach dem 1. Jahr für ein Jahr verzinst. Rechts der Gleichung ist Huber. Warum wird hier 100000(1+x)² und gerechnet? der Zahlt doch 62500 nach einem Jahr zurück.

    trauriger weise erscheint mir das logischer
    62500*(1+x)+56250= (100000*(1+x) -62500)*(1+x) -56250

    links der Kreditgeber und rechts Huber. Bitte erklärts dem Grundschüler
    Die Frage lautet immer entweder: "Wieviel sind die genannten Summen nach 2 Jahren wert?" oder "wieviel sind die genannten Summen heute wert?"

    Ich habe den zweiten Ansatz gewählt, die anderen den ersten Ansatz.
    Der zweite Ansatz wird eigentlich in der Praxis bei so ziemlich jedem Projekt angewendet.

    Die 100.000€, die man bekommt sind natürlich heute 100.000€ Wert.

    Die 62.500, die man in einem Jahr zurück zahlt sind HEUTE etwas weniger wert, nämlich 62.500/x (wobei x halt die verzinsung ist, z.B. 1,125)

    Die 56.250€, die man nach 2 Jahren zurück zahlt sind doppelt verzinst, also 56.250/x²

    das war schon der ganze Zauber ...

    Zitat Zitat von VoodooDog Beitrag anzeigen
    aha! da war mein Denkfehler. die ganze Aufgabenstellung nur aus sicht des Kreditgebers zu betrachten... da wäre ich nie drauf gekommen lol
    Nein, man kann sie aus beiden Richtungen betrachten, bzw. eigentlich aus gar keiner ...
    Das, was ich grade nochmal beschrieben habe vergleicht einfach 100.000€ heute mit dem heutigen Wert der zukünftigen Zahlungen.
    Je nachdem welche Zinsen denn nun Real rauszuholen wären macht man ein gutes oder schlechtes Geschäft.

  8. #23
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    Zitat Zitat von Flugscheibenkonstrukteur Beitrag anzeigen
    Die Frage lautet immer entweder: "Wieviel sind die genannten Summen nach 2 Jahren wert?" oder "wieviel sind die genannten Summen heute wert?"
    Nö die Frage lautet wieviel sind die Zahlungen zum selben Zeitpunkt wert.

    Du kannst problemlos:

    100000*(1+x)=62500+56250/(1+x)

    aufstellen.
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  9. #24
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    Also man kann ja jetzt wirklich mehrere äquivalente Fragen stellen, die zum gleichen Ergebnis führen, daher würde ich schon sagen, es gibt nicht DIE Frage.

  10. #25
    Zitat Zitat von Benrath Beitrag anzeigen
    Nö die Frage lautet wieviel sind die Zahlungen zum selben Zeitpunkt wert.

    Du kannst problemlos:

    100000*(1+x)=62500+56250/(1+x)

    aufstellen.
    Da hast du natürlich recht
    Allerdings denkt ja so kaum jemand.
    Geändert von Flugscheibenkonstrukteur (24. März 2015 um 01:38 Uhr)

  11. #26
    Community-Forum Benutzerbild von Benrath
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    Zitat Zitat von SvenGlueckspilz Beitrag anzeigen
    Also man kann ja jetzt wirklich mehrere äquivalente Fragen stellen, die zum gleichen Ergebnis führen, daher würde ich schon sagen, es gibt nicht DIE Frage.
    Naja natürlich gibt es nicht die Frage.

    aber wieviel ist der Zahlungsstrom zu t=0,1,2 wert führt zum selben Ergebnis wie wieviel ist der Zahlungstrom zum selben Zeitpunkt wert.
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  12. #27
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    Wieso "aber"? Das bestätigt doch die Aussage, dass es nicht die Frage gibt.

  13. #28
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    Na ok ich wollte nett sein, in der Hinsicht gibt es die Frage. Zinssatz um die Geldströme vergleichbar zu machen. Nun zufrieden?
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  14. #29
    Benutzerbild von SvenGlueckspilz
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    Nö, es leuchtet mir nicht ein, warum von mehreren äquivalenten Fragestellungen eine besonders ausgezeichnet sein soll.

  15. #30
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    Weil es nicht mehrere äquivalente Fragen sind sondern es ist die eine Frage in 3 verschiedenen Formulierungen, denn sie produziert 3 mal exakt die selbe Gleichung.

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